By Benjamin Säfken

Benjamin Säfken entwickelt in seiner Arbeit fortgeschrittene statistische Verfahren, wie semiparametrische Regressionsmodelle, für kleinräumige Fallzahlprognosen für die Versorgungsplanung. Die beschriebenen Inferenzmethoden werden an Beispieldatensätzen, etwa zu Lungenkrebs in Nordrhein-Westfalen, unter Verwendung frei verfügbarer software program praktisch umgesetzt. Die demographische Entwicklung sowie zeitliche und räumliche traits werden bei diesen quantitativ bewertbaren Modellen berücksichtigt. Dem Gesetzgeber bieten sich die Verfahren als Hilfestellung für die Rahmenplanung an. Des Weiteren können Leistungserbringer im Gesundheitsmarkt wie Krankenhäuser die entwickelten Verfahren nutzen, um ihr Leistungsangebot an den Prognosen auszurichten.

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1) ist aus numerischer Sicht vorteilhaft, da die Matrix mit den Funktionenauswertungen somit dünn besetzt ist. 3 Penalisierung Durch die Verwendung von Polynom-Splines kann der Effekt einer Kovariable auf einen Prädiktor flexibel modelliert werden. Allerdings hängt die geschätzte Funktion noch immer stark von subjektiven Annahmen über Position 1llld Anzahl der Knoten ab. iparametrischer Verfahren ist es, die Funktion möglichst datengesteuert, ohne zu starke parametrische Annahmen zu schätzen. Eine Möglichkeit sich diesem Ziel zu nähern, ist die Verwendung von Penalisierungsansätzen, die im Folgenden genauer beschrieben werden.

Konfidenzintervalle, eingezeichnet. Die kleinen Konfidenzintervalle sind eine Folge des großen Datensabes. 3 Ein generalisiertes additives Modell zur SchätzWIg von Fallzahlen eingezeichneten. Insbesondere für die Kovariable Alter ist eine nichtlineare Modellierung nötig. Der Effekt des Alters überwiegt, wie zu erwarten, den zeitlichen Effekt der Kovariable Jahr deutlich. ~ ------------, • f ! 4: Nichtlineare Effekte der Kovariablen Jahr und Alter auf die Fallzahlen der Diagnose Lungenkrebs Die Zugehörigkeit zu einem Landkreis wird mit der diskreten Lokationsvariable Regian modelliert.

1 Inferenz in generalisierten additiven Modellen In Kapitel 2 haben wir jeden Polynom-Spline 1;, der den nichtlinearen Effekt einer Kova- riable Xj beschreibt, mithilfe einer Linearkombination von Basisfunktionen dargestellt " f;(x;) ~ I);,B;,(x;). 2) hat. 1) beachtet werden. 2) zu erhalten. 1) achreiben als 1'B;ß; ~ 2 Strukturiert-additive Regression basierend auf penalisierter Likelihood 32 Mithilfe der QR-Zerlegung erhält man (1'B;)' ~ Qr mit der orthogonalen llj X Qj- Matrix Q und dem Vektor r = [r O· .

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