By Matthias Wagatha

In den letzten Jahren sind die Messung und die Steuerung von Kreditrisiken aufgrund der verschlechterten makroökonomischen Rahmenbedingungen und der daraus resultierenden Zunahme der Insolvenzen ins Zentrum des Interesses gerückt. Verstärkt wird diese Entwicklung durch die vom Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht erarbeiteten Neuregelungen der Eigenkapitalausstattung von Kreditinstituten. Die Modellierung von Kreditportfoliorisiken mithilfe mathematisch-statistischer Analyseverfahren gewinnt vor diesem Hintergrund an Bedeutung.

Matthias Wagatha erarbeitet ein bedingtes Modellgerüst für die Kreditrisikoanalyse, das eine explizite Verknüpfung zwischen systematischen Kreditrisiken und internationalen makroökonomischen Systemen herstellt. Hierzu werden anhand von vektorautoregressiven Modellen in Verbindung mit Kointegrationskonzepten makroökonomische Theorien aufgestellt und überprüft. Durch eine praktische Umsetzung wird der Zusammenhang von Kreditausfallzyklen und Konjunktur verdeutlicht.

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Das Kreditrisiko ist das dominante Risiko in einer Bank und deshalb auch Gegenstand der regulatorischen Aufsicht sowie Politischer Debatten (BIS (2001, 2003)). Verdeutlicht wird diese zunehmende Bedeutung durch die erschienenen Baseler Konsultationspapiere der Bank fur Internationalen Zahlungsausgleich, die damit eine Empfehlung zur Reform der Regularien zur Eigenkapitalunterlegung von Kreditrisiken macht. In der Literatur hat dies zu einer Vielzahl an intensiven Debatten gefuhrt, beispielhaft seien JoneslMingo (1998) und AltmanlBharathiSaunders (2002) genannt.

Dieser Begriff wird hier gewählt, um von der Nichtstationarität aufgrund deterministischer Trends, die im nächsten Abschnitt vorgestellt werden, zu unterscheiden. V gl. BoxlJenkins (1976), S. 87f. Vgl. B. DeJong/Whiteman (1991), S. 417f. Vgl. NelsonIPlosser (1982), S. 139ff. V gl. 1. Methoden der Kointegration und der multivariaten Zeitreihenanalyse 18 Wegen der Linearität des Erwartungswertes ist E(x t) = t· E(Ot), und wegen der Unabhängigkeit der 0t ist Var(x t ) = t· a;. Dadurch, dass jedes x t als Summe aller vergan- genen Störungen dargestellt werden kann, wird deutlich, dass die Nichtstationarität aufgrund der stochastischen Entwicklung der Zeitreihe vorliegt.

QJqLq)8, = (L)8,. tE T. Ein MA(q)-Prozess x, = (L)8, heißt invertierbar, falls die Nullstellen des charakteristischen Polynoms 1- rAz - 9l2Z2 - ... - qJqzq außerhalb des Einheitskreises liegen. 2 Autoregressive Prozesse In dem autoregressiven Prozess der Ordnung p, pE N , kurz AR(p)-Prozess, wird der Wert des stochastischen Prozesses x, durch eine gewichtete Summe der p verzögerten Werte des Prozesses und dem Störterm 8, dargestellt: 8 6 7 8 Vgl. B. DavidsonIMacKinnon (1993), S. 351ff. und Harvey (1994), S.

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