By Dr. Heidemarie Borgwadt (auth.)

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Obwohl die Erzeugnisse verschenkt wurden, konnte nicht mehr als die Sättigungsmenge abgesetzt werden. x = 5 (in DM/ME), dem sogenannten "Prohibitivpreis" hat kein Kunde mehr nach dem Erzeugnis gefragt, die Nachfrage war Null. y2-yl -2 Aus dem Anstieg der Geraden m = - - - = x2-xl I läßt sich schlußfolgern, daß bei Erhöhung der Nachfrage nach dem Erzeugnis um I Mengeneinheit der Preis um 2 DM gesunken war. 5 Lineare Angebotsfunktionen Die freie Preisbildung setzt eine begrenzte Angebotsmenge voraus.

Wird der Graph von Z bis an den Rand der Menge der zulässigen Lösungen verschoben, so ergibt sich eine unendliche Menge von optimalen Lösungen der linearen Optimierungsaufgabe. Dieser Fall tritt 52 ein, da die Koeffizienten der Zielfunktion (z" Z2) = (1, 2) ein Vielfaches der Koeffizienten der zweiten Ungleichung (a2" a22) = (3, 6) sind. Die unendliche Menge der optimalen Lösungen besteht aus allen geordneten Paaren nichtnegativer reeller Zahlen, die auf dem Graphen der Funktion f(2): x I - X2 = - 0,5 * x I + 6 zwischen den Eckpunkten der Menge der zulässigen Lösungen B(613), C(016) liegen.

1'): 4 * XI + 2 * X2 = 30 für XI ~ 0 und X2 ~ 0 XI sei die unabhängige Variable und X2 sei die abhängige Variable. Zur graphischen Darstellung der linearen Funktion fO '): XI - X 2 ist es zweckmäßig, die Funktionsgleichung nach der abhängigen Variablen X2 aufzulösen. Die Funktionsgleichung lautet somit: fO'): X2 = -2*xl + 15 Für die Definitionsmenge und die Wertemenge dürfen nur nichtnegative reelle Zahlen gewählt werden, da XI und X2 in Mengeneinheiten gemessen werden. Der Graph dieser Funktion für reelle Argumente ist eine Gerade mit dem Anstieg - 2 und dem Schnittpunkt mit der xz-Achse bei 15.

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