By Heinrich Winand Winter

Winters Werk zählt zu den Klassikern der Mathematikdidaktik und wird ungebrochen in der Lehramtsausbildung aller Schulstufen eingesetzt. Nicht ohne Grund wird diese neue Auflage von einer Vielzahl kundiger Stimmen aus Theorie und Praxis mit Begeisterung aufgenommen. Dank der konsequenten Einbeziehung fachhistorischer Hintergründe und überzeugend ausgearbeiteter Beispiele bildet die Lektüre ganzheitlich und kann allen Mathematikinteressierten nur empfohlen werden.

„Für eine Fachdidaktik, in der praxisbezogene Theorie und theoriegeleitete Praxis aus dem Wesen der Mathematik heraus organisch verbunden sind, setzt dieses beeindruckende Werk Maßstäbe.“ Prof. Dr. Dr. h.c. Erich Ch. Wittmann.

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A · b · c + 1 nicht Primz. g = a (oder = b oder = c) enthält Teiler g und g ist Primzahl g teilt a · b · c und g teilt a · b · c + 1, dann also auch g teilt 1, g teilt 1 ist aber Unsinn, denn „g ist eine Zahl“ (d. h. größer als eine Einheit) 29 Eine besondere Feinheit dieses Beweises ist, dass das Konstruktionsverfahren für die neue Primzahl eigentlich mehr ein Existenznachweisverfahren ist; die neue Primzahl kann nur in einem „Fall“ mit a · b · c + 1 explizit angegeben werden, aber man weiß gar nicht, ob dieser „Fall“ vorliegt und braucht es auch nicht zu wissen.

Erstens weise ich auf die neuere Kryptoanalyse hin, wo − wahrscheinlich zum ersten Mal in der Geschichte − u. a. auch Primzahlwissen zur Verschlüsselung von Nachrichten benutzt wird (etwa im RSA-System, Heider u. a. [8]) und Verschlüsselungsfragen hängen mit Datenschutz, Überwachung, Spionage u. a. äußerst heiklen Fragen zusammen, die jeden Bürger betreffen. Damit fordere ich nicht schon, in der Schule Codierungstheorie zu betreiben; es sei lediglich angemerkt, dass das Primzahlthema nicht für alle Zeit nur ein Schatz im berühmten Elfenbeinturm bleiben muss.

138). Die Schülerinnen und Schüler − und es können für den ersten Teil Grundschülerinnen und Grundschüler sein − erhalten eine (zunächst total unscheinbar wirkende) Zahlenliste und werden − bewusst vage− zum Beobachten angeregt: Fällt irgendetwas auf? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 .. (zunächst) bis 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 Erfahrungsgemäß wird in aller Regel zuerst festgestellt, dass in der 6. Spalte das „1×1 der 6“ steht.

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