By Dr. Kuno Fladt (auth.)

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IS. liegende Winkel, die W. DIECK an mehreren Stellen gebraucht, sind gewiB von logischer Feinheit, aber warum so viel Systematik bei einer so einfachen Sache? (19) Konstruktion von Parallelen mittels Stufen- und Wechselwinkeln. (a) mit dem Zirkel, (b) mit den Zeichendreiecken. (20) Aufgaben zur Anwendung von (15) und (19), z. B. 6. aus a, fl, ha (zwei Konstruktionen). 6. aus a, ha' h b ; fl, ha' Sa. °(21) 6. aus a, a, p. Zwei Konstruktionen mittels Parallelen. °(22) 5. Kongruenzsatz. Eine Seite, ein anliegender und der Gegenwinkel, sww.

2. Lehrgang. Winkelsumme. °(1) 1. Satz vom Rechteck (unbeweisbarer Satz, Grundsatz) [19"]. 0(2) 2. Satz vom Rechteck. Ein Rechteck besitzt zwei Symmetrieachsen. 0(3) 3. Satz vom Rechteck. 1m Rechteck sind je zwei Gegenseiten gleich. Der I. Satz vom Rechteck ist das erste Axiom, das wir im Unterricht wirklich aussprechen, wahrend wir die graphischen Axiome, die Umwendungsaxiome und die Kongruenzaxiome mit Stillschweigen iibergehen. Man kann natiirlich auch den 2. und 3. Satz der Anschauung entnehmen, wird aber jedenfalls V oraussetzung und Behauptung scharf aussprechen und die Behauptung mit Zeichendreieck und Zirkel nachpriifen.

Umkehrung des 4. Satzes. Beweis schriftlich. (20) Pgr. aus a, e, a. Konstruktion: AD parallel undgleich BG. °(21) 7. Satz vom Pgr. Ein Viereck, in dem zwei Gegenseiten parallel und gleich sind, ist ein Parallelogramm. Beweis schriftlich. Wahrend die direkten Satze sich alle auf einmal aus der Definition (II) ergeben, sind die Umkehrungen mittels der Kongruenzsatze zu beweisen. Zuvor sind aber jeweils Voraussetzung und Behauptung genau anzugeben und mit ihrer Hilfe ist das Wesen der Umkehrung eines Satzes aufs neue eindringlich klarzustellen.

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