By Benno Lewy

In der vorliegenden kleinen Arbeit habe ich den Versuch gemacht, die Bedingungen, unter we1chen die reimbursement der Klappenfehler des Herzens zu Stan de kommt, mathematisch zu berechnen. Diese Methode dUrfte in der medicinischen Wissenschaft, we1che sich wesentlich der inductiven Methode bedient, etwas ungewohnlich erscheinen. Ich glaube aber be rechtigt zu sein, einen so1chen Versuch mit der deductiven Me thode zu machen. Es ist bekannt, wie grossen Vortheil die der Benutzung der Mathematik gezogen hat und Physik aus besHindig zieht; auch die biologischen Wissenschaften konnen von diesem machtigen Hilfsmittel der Erkenntniss mit Nutzen Gebrauch machen. Wenn dies bisher wenig versucht wurde, so lag dies wohl daran, dass nur wenige Mediciner sieh ein gehender mit hoherer Mathematik besehaftigt haben; denn es nur diese, nieht die Elementarmathematik, we1che ist allerdings uns befahigt, an die hier in Frage kommenden Aufgaben her anzutreten. Da ieh mieh frtiher eingehend mit mathematisehen und physikalisehen Studien besehaftigt habe, so bin ieh in der glUckliehen Lage, die HUlfsmittel der mathematischen research anwenden zu konnen. Selbstverstandlich kann diese deductive Methode niemals zu anderen Ergebnissen fUhren, aIs die unmittelbare Beob achtung, da sie mit dieser niemals in Widerspruch gerathen darf; Sle Iehrt uns aber die Beobachtungen richtig deuten und zeigt uns bei dem hier behandelten Probleme der Klappen fehler, wie weit die an dem Herzen, den Arterien, dem Pulse zu beobachtenden Veranderungen auf der repayment be ruhen, wie weit sie mit ihr nichts mehr zu thun haben. lch glaube deshalb, category eine solche mathematische Theorie cler Klappenfehler nicht werthlos ist.

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FUr die Werthe der Verengerung, bei welch en es sich urn er- + *) Poisseuille, Recherches sur Ie moU\'ement des liquides dans les tubes de tres-petit diametre. Comptes rendus 1842 und 1843. Die theoretische Ableitung der Formel \"on Poisseuille findet man bei Kirchhoff, Vorlesungen liber mathem. Physik, Mechanik, II. , S. 373. Bei Kirchhoff findet man Huch die Differentialgleichungen ent\\'ickelt. 32 heblichere Betrage der Druckerhohung handelt ist die Formel streng richtig. ledenfalls erhalten wir auf diese Weise die Moglichkeit, den Einftuss der Aortenstenose auf die Herzthatigkeit zu beurtheilen.

Wir sehen demnach, dass die Leistung, weIche der linke Vorhof nicht liefern kann, ohne weiteres von der rechten Kammer gewahrt werden kann. Dabei ist noch die Zeitdauer der Blutstromung von Belang. Bei normaler Klappe Riesst Blut aus dem Atrium in den Ventrikel nur wahrend der Zeit D 0,12 Sec. der Vorhofssystole; jetzt wird Blut durch die Mitralis hindurch wahrend der ganzen Zeitdauer der Kammerdiastole, d. · wahrend des reichlich vierfach so langen Zeitraumes von 0,5 Secunden strom en. Urn also dasselbe zu leisten, braucht der vom rechten Ventrikel gelieferte Druck nur urn den vierten Theil des Betrages anzu- = Lew~ 4 50 steigen, um welchen der Vorhofsdruck nach Tabelle II ansteigen mUsste (vgl.

Zur Berechnung'des jetzt zur Stromung durch diese engere Rohre erforderlichen erhohten Druckes lasst sich die Formel von Poisseuille*) fUr die Bewegung von FlUssigkeiten in Rohren benUtzen. Diese Formel gilt ganz streng genommen zwar nur fUr verhaltnissmassig enge Rohren; fUr weite Rohren ergiebt sie einen zu grossen Werth de? Reibungswiderstandes. se erforderlichen Ventrikeldruck, zu grosse Werthe. FUr betrachtlichere Verengerungen ist der berechnete Werth dagegen dem wirklich nothwendigen gleich.

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