By Max Born

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Kristallgitter). d =- I . Die Energie pro Zelle t tp0 ist also als Funktion des Zellenvolumens LI im "Gleichgewicht ein Minimum. In dieser Form ist die Gleichgewichtsbedingung besonders bequem in den Fällen, wo die Kräfte ~"0 im Gleichgewicht schon aus Symmetriegründen verschwinden. t•Yi~:·Z~k' = 0"' [~~] = ~ S (P;". t=O, k ~D""'=O. 'orm (86') wo gesetzt ist. (86") {kk'} xx = Eu• Ferner ist nach (46'): ~E""' = 0. k' Reguläre D-Gitter. 13. Beispiel. 569 Nun erhält man aus (49) mit Rücksicht auf (54): (87) [lx~~zi] = ~Eu,Ck,=Fk, ~ ~F1 =0; k wobei die durch zyklische Vertauschung entstehenden Größen leicht zu ergänzen sind, während alle übrigen verschwinden.

Nachr. 1893, p. 649. Born, Atomtheorie. 2. Aufi. 3 560 V 2ö. 1U. Bor11. Atomtheorie des festen Zustandes (Dynamik d. Kristallgitter). weil die in 111 12 , l3 linearen Glieder bei der Summation über das Gitter fortfallen. Es ist klar, daß dies Moment ~ (und nicht das auf die Volumeneinheit des deformierten Zustandes bezogene) für die Wirkung nach außen in Betracht kommt, da die Anzahl der Zellen (nicht das Gesamtvolumen und die Oberfläche) hei der Deformation ungeändert bleibt; W. Voi,qt hat dies auch durch eingehende Rechnung bewiesen.

Um Bewegungsvorgänge darzustellen, hat man in (42) zu der Kraft~ die d'Alembertsche Trägheitskraft - QÜ hinzuzufügen, wo Q die durch (7) definierte Dichte ist. Und zwar ist das solange erlaubt, als die Energie der relativen Bewegung der einzelnen einfachen Gitter klein ist gegen die Energie der Gesamtbewegung der makroskopischen Volumenelemente. Die Relativbewegung der einfachen Gitter hat, wie wir sehen werden (Nr. 21, 22) Resonanzbereiche, deren langsamste Perioden ultraroten Lichtwellen entsprechen.

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