By Volker Böhm

Die mikroökonomische Theorie und die in ihr verwendeten analytischen Methoden stellen in der heutigen Wirtschaftstheorie das Kernstück der analytischen volkswirtschaftlichen Theorie dar. Diese Aufgabensammlung mit ausführlichen Musterlösungen ist ein vorlesungsbegleitendes Übungsbuch für eine Veranstaltung zur Mikroökonomik im Grundstudium. Es ist eine umfangreiche Erweiterung und Überarbeitung der Kapitel zur Produktions-, Haushalts- und Partialmarkttheorie aus der ersten Auflage des Arbeitsbuches zur Mikroökonomie. Die jeweiligen Aufgaben orientieren sich inhaltlich und methodisch an Aussagen und Resultaten der Mikroökonomik, die exemplarisch dargestellt werden. Dabei werden neben einer wiederholenden Übungsmöglichkeit aus der Vorlesung auch vertiefende Darstellungen behandelt, die den Stoff einer Vorlesung ergänzen. Wie in der ersten Auflage wird der Systematik der Lösungswege große Aufmerksamkeit geschenkt. Ziel des Arbeitsbuches ist es damit, dem Studenten im Grundstudium eine Kontrollmöglichkeit bei der Erarbeitung des Stoffes zu geben, die der Prüfungsvorbereitung dienen sollte.

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Lasung: a) Als Produktionselastizitat des Faktors 1 ergibt sich: aF(. ,AX2 ) AocF(Xl'X2 ) gilt. Dies bedeutet, daB die Funktion F(xl'x2 ) homogen vom Grad oc ist. Somit folgt als Skalenelastizitat: E = oc. Ais Grenzrate der Substitution R ermittelt man: dx R = p-l - b)x2 (1 1 dX2 F(')=c = p-l (1 - b) = (xlx 2 ) l-p b bXl Damit ist das Faktoreinsatzverhaltnis eine Funktion der Grenzrate der Substitution R: ~ = {__ b_ R} x2 lI(1-p) 1 - b Ais SUbstitutionseiastizitat a erhalt man somit: R a = =P 1 - 1 b) Aufgrund des Zusammenhangs zwischen der Substitutionselastizitat a und dem Parameter p, gegeben durch a lI(p-l), folgt: = (i) a -+ - (ii) (iii) fUr p -+ 1 a -+ -1 fiir p -+ 0 a -+ 0 fUr p -+ - co co.

1 2 Aus den notwendigen Bedingungen erhalt man den Expansionspfad, der durch =---- determiniert ist. Durch Auflosen nach vi bzw. v 2 und Einsetzen in die Produktionsfunktion erhalt man die Faktomachfragefunktionen und Die Kostenfunktion lautet dann 44 b) Der Faktor fl bestimmt den Homogenitatsgrad der Produktionsfunktion. Es gilt Jl Jl Jl =1 >1 <1 konstante } zunehmende abnehmende Skalenertrage. Entspreehend gilt dann fUr die Kostenfunktion: Jl Jl Jl =1 >1 <1 lineare konkave konvexe } Kostenfunktion.

1-p o 1-p wI + (1-0) 1 I-p -p] W 1 p I-p z und Einsetzen der Losung in die erste Bestimmungsgleichung ergibt die Faktornachfrage 48 -p 1 . [ I-p b wI I-p -p] 1 + (1-b) I-p W 1 p I-p z Damit erhiHt man als Kostenfunktion wI -p 1 I-p -1-p + (1 - b) W -]z -p p-l 1-p p b) Mit Hilfe der Faktornachfragefunktionen erhalt man: Offenbar ist das Verhaltnis der Faktorentlohnung vom Output y unabhangig. Zur Vereinfachung der Schreibweise bezeichne w = wlw z das Faktorpreisverhaltnis, x = xlxz die Faktorintensitat und wx das Verhaltnis der Faktorentlohnungen.

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